Муҳаммад ибн Мусо ал-Хоразмий

Ал-Хоразмий жаҳон фани ривожига улкан ҳисса қўшган буюк алломадир. Унинг кўп қиррали илмий мероси жаҳон миқёсида, хусусан, Ўзбекистонда ҳам ўрганилган. Зеро, у «Байт ал-ҳикма»даги Марказий Осиё олимларининг энг машҳури бўлган. Олимнинг тўлиқ исми Абу Абдуллоҳ Муҳаммад ибн Мусо ал-Хоразмий бўлиб, у 783 йилда таваллуд топган ва 850 йилда вафот этган. Европада ва номлари билан машҳур бўлган буюк математик, астроном ва географ. У ўз илмий фаолия-тининг катта қисмини Бағдоддаги «Байт ал-ҳикма»да ўтказгани тарихдан маълум. Мазкур даргоҳ халифа ал-Маъмуннинг шахсий эътибори остида бўлиб, маълум муддат ал-Хоразмий томонидан бошқарилган. Шу сабабдан ҳам ал-Маъмун билан ал-Хоразмий ораси-да ниҳоятда яқин муносабатлар бўлган. Халифа ал-Хоразмийни олим сифатида қадрлаган, «Байт ал-ҳикма» каби марказни бошқариш ишларини унга ишониб топширган ва у ерда олиб борилаётган илмий тадқиқотларга ҳар жиҳатдан кўмак берган.

Ибн ан-Надимнинг «ал-Фихрист» китобида ал-Хоразмий ҳақида қуйидаги маълумотлар келтирилади: «Ал-Хоразмий. Унинг исми Муҳаммад ибн Мусо, асли Хоразмдан. У ўзини ал-Маъмуннинг «Байт ал-ҳикма»сига бағишлаган фалакиёт илмининг билимдонларидан эди. Одамлар астрономик тадқиқотлар бошлашдан аввал ва ундан сўнг ҳам ал-Хоразмийнинг «ас-Синдҳинд» номи билан маълум бўлган биринчи ва иккинчи зижига (икки астрономик жадвалларига) таянганлар. У қуйидаги асарларнинг муаллифидир: «Зиж кйтоби»нинг икки, яъни биринчи ва иккинчи таҳрирлари, «Қуёш соати китоби», «Астурлоб билан қилинадиган амаллар», «Астурлоб ясаш амали китоби» ва «Тарих китоби»(Ибн ан-Надйм. ЗЗЗ-б.).

Илмий адабиётлардаги маълумотларга қараганда, ал-Хоразмий халифа Маъмун ва ундан кейинги халифалар даврида бир қанча илмий экспедицияларда иштирок эт-ган. Жумладан, у 830 йили китоб йиғиш мақсадида Ғарбий Ҳиндистонга, сўнгра эса Румга (Рим) ва, ниҳоят, Волга дарёсининг қуйи оқимидаги ўлка - Хазаристонга ҳам ташриф буюрган. Бундан ташқари, баъзи тадқиқотларда ал-Хоразмий Тадмир ва Раққа оралиғида ер меридиани-нинг бир даражасини ўлчашда иштирок этган, деб қайд қилинади. Ҳафиз Туқан эса, бу фикрни тасдиқлаш учун етарли асос йўқ, деб ҳисоблайди. Бизнинг наздимизда ал-Хоразмий бу тадбирда иштирок этган, чунки бу ўлчашларда «Байт ал-ҳикма»даги атоқли олимларнинг кўпчилиги қатнашган.

Ал-Хоразмий ўзидан аввалги ҳинд ва юнон илмларини пухта ўзлаштирган, уларга ижобий ёндашган ва ри-вожлантирган. У ҳозирги замон риёзиёт фанининг бир қанча тармоқ ва концепцияларининг асосчисидир. Жумладан, у замонавий алгебра фанининг биринчи таъсис этувчиси ҳисобланади. Ал-Хоразмий мазкур фанни муайян бир тизимга солибгина қолмай, балки бу фандаги оддий, мураккаб чизиқли ва квадрат тенгламаларнинг таҳлилий ечимини ишлаб чикди.

Ҳозирда бутун дунёда қўлланиладиган алгебра сўзининг ўзи олимнинг машҳур «Ал-жабр вал-муқобала» сидаги «ал-жабр»дан олинган бўлиб, Европада «алгебра» шаклида ёзилган ва талаффуз қилинган. Кейинчалик бу сўз фанда ана шу тарзда ўрнашиб қолди. Ал-Хоразмий синус функцияли тригонометрик жадвалларнинг ривожига ҳам катта ҳисса қўшган бўлиб, кейинчалик бу амалиёт тангенс функциясининг экстрополяциясини вужудга келтирди. У такомиллаштирган икки хато орқали ҳисоблаш услуби, муаллифни дифференциация концепциясига бошлаб келди. Олим конуссимон кесмаларнинг геометрик ҳолатини такомиллаштирди. Ал-Хоразмий 0 (ноль)ни расмий равишда муомалага олиб кирди ва шу туфайли ҳозир фойдаланилаётган сонларнинг ўнлик позицион ҳисоблаш тизими бутун дунёга тарқалди. Муаллифнинг сонлар тизими ҳақидаги асарларидан бири Европада ёки номи билан танилган ва бундан замонавий алгоритм, алгоризм сўзи келиб чиққан. У ҳисоб фанидаги қатор масалаларни, жумладан, касрлар билан бажариладиган амалларни ҳисоблашни янги поғонага кўтарди.

Ал-Хоразмий риёзиётдан ташқари, фалакиёт илмида ҳам сўнмас из қолдирди. Унинг математика, астрономия ва география фанларидаги илмий мероси қатор тадқиқотчилар, жумладан, А. Аҳмедов тарафидан ўрганилган. Аллома бир қанча рисолалар ёзган бўлиб, уларнинг энг машҳури «Астрономик жадваллар» деб аталади. Хоразмийнинг «Зиж»и муқад дима, 37 боб ва 116 жадвалдан иборат бўлиб, унинг аввалги 5 боби хронологияга, 7-22 боблар Батламйуснинг геоцентрик системаси бўйича Қуёш, Ой ва беш сайёранинг ҳаракатларига, 23-боб тригонометрияга, 25-27 боблар математик географияга бағишланган, 28-бобда Хоразмий тангенс, котангенс тушунчаларини ва уларга мос жадваллар келтирган, 29-бобда сайёралар тезлигини аниқлаш, 31-32, 36-37 боблар мунажжимлик масалалари, 33-35 бобларда Қуёш ва Ой тутилиши ва параллакс ҳақида сўз юритилади. Тадқиқотчиларнинг фикрига кўра, «ал-Хоразмийнинг фала-киёт соҳасидаги буюк хизмати шундаки, у эҳтиёж туғилган пайтда шундай асар яратдики, бу билан у астрономияни Улуғбек давригача, яъни бир неча асрга «стандартлаштир-ди». Хоразмийдан кейинги барча астрономлар ўз зижлари учун унинг «Зиж»ини намуна қилиб олдилар».

Ал-Хоразмий география фанининг ривожига ҳам катта ҳисса қўшган. Унинг «Ернинг тасвири» китоби ўрта аср араб халифалигида яратилган илк ва муҳим географик асарлардан бири бўлди. Китобда муаллиф Батлам-йуснинг географияга оид қарашларини шарҳлаб, таҳлил қилиш билан бирга бу қарашларга қатор ўзгаришлар ки-ритиб, уларни ривожлантиради.

Ал-Хоразмийнинг «Ернинг тасвири» асари муаллиф тарафидан махсус бобларга бўлинмаган, А. Аҳмедов уни шартли равишда олти бобга тақсимлаб шарҳлайди. Биринчи бобда ернинг одамлар яшайдиган обод қисмидаги шаҳарларнинг номлари етти иқлимга бўлинади, ҳар бирининг географик координатлари жадвал бўйлаб келти-рилади. Иккинчи бобда иқлимдаги тоғлар баён этилади. Асарнинг учинчи бобида Ер куррасида мавжуд бўлган денгизлар санаб ўтилади, тўртинчи бобда - ороллар, бешинчи бобда - мамлакатлар, давлат ва ўлкалар, олтинчи бобда эса дарё ва булоқлар ҳақида маълумотлар келтири-лади. Умуман олганда, ал-Хоразмийнинг ушбу асарида 2402 та жойнинг географик координатлари берилган.

«Ернинг тасвири» асари 1983 йили илк маротаба ўзбек тилига таржима қилинди. Баъзи маълумотларга қараганда, «Байт ал-ҳикма»да етмишга яқин географлар ал-Хоразмий раҳбарлигида тадқиқотлар олиб борганлар ва тахминан 830 йилда дунёнинг илк харитасини яратганлар. Қуйида биз дунёнинг қатор қўлёзма фондларида сақланаётган ал-Хоразмий қаламига мансуб ўндан ортиқ асарларнинг қисқача мазмунини келтирамиз:

1. «Арифметикага доир асар». Китобнинг арабча матни сақланмаганлиги учун у лотинча («ал-Хоразмий ҳинд ҳисоби ҳақида») номи билан маълум. Асар XII асрда кремоналик Герардо ёки Аделард Бат томонидан лотин тилига таржима қилинган. Кейинчалик бу таржима Б. Бонкомпаньи ва К. Фогель томонидан нашр этилади. Рисоланинг русча нашри ҳам мавжуд.

Рисолада 0 (нольдан) 9 гачарақамларни ишлатган ҳол-да бошқа сонларни қўшиш, айриш, бўлиш, кўпайтириш, касрлар, касрларни кўпайтириш, илдиз чиқариш каби амаллар ҳақида мулоҳазалар юритилади. Баъзи маълумотларга қараганда, рисоланинг асл номи «Қўшиш ва айириш китоби» ҳам бўлиши мумкин4. Ал-Хоразмийнинг бу рисоласи олимнинг юбилейи муносабати билан 1983 йили Тошкентда нашрдан чиқди5.

2. «Ал-жабр ва-л-муқобала ҳисоби ҳақида қисқача китоб». Ал-Хоразмий рисоласининг асосан икки қўлёзмаси, яъни Оксфорд университетининг Бодлеан (Нипг 214, р. 1-34) ва Кобулдаги «Риасат ал-Матбўат» (№ 20) кутубхоналарида мавжудлиги фихристлар-да эътироф этилади. Аммо турк тадқиқотчиси Ойдин Сайили ал-Хоразмий рисоласининг яна икки нусхаси Қоҳира ва Германияда мавжудлигини қайд этган. О.Сайилининг таъкидлашича, бу нусхаларнинг бирини араб тадқиқотчиси Одил Анбуба Германияда учратган, иккинчиси эса Қоҳирадаги арабий қўлёзмалар институтининг (маҳад ал-махтўтат ал-арабййа бй ал-Қахира) журналида (ноябрь, 1956) қайд этилади. Рисола инглиз, рус, лотин, форс, ўзбек тилларида нашр, таржима ва тадқиқ қилинган.

Рисоланинг фан тарихидаги муҳим жиҳати, «ал-жабр» сўзининг замонавий алгебра фанининг келиб чиқиши ва шу сўз билан аталиб қолишига сабаб бўлгани билан белгиланади. У махсус рақамланган боблардан ташкил топмаган, шундай бўлса-да, уни шартли равишда кичик бир муқаддима ва 27 бобдан иборат, дейиш мумкин. Муқаддимани ал-Хоразмий ўша давр учун анъанавий бўлган Аллоҳ ва пайғамбарга ҳамду сано айтиш би-лан бошлайди. Сўнгра у халифа ал-Маъмунни эслайди ва у ҳақида шундай дейди: «Аллоҳ имом ал-Мамунга, унга мерос бўлиб ўтган халифалик лавозимини инъом қилиб, мурувват этганлиги, бу лавозим либосини кийдириб, уни безаганлиги ва шу билан бирга унда фанларга муҳаббат ва олимларни ўзига яқин тутишга интилиш (ҳиссиётини) уйғотганлиги менга жасорат ато қилди, (чунки, у) улар-нинг устига ўз ҳомийлик қанотини ёзиб, уларга ноаниқ бўлган нарсаларни ёритишга ва улар учун мушкул бўлган нарсаларни осонлаштиришга ёрдамлашарди. Шунинг учун мен арифметиканинг оддий ва мураккаб масалала-рини ўз ичига олувчи «Ал-жабр вал-муқобала ҳисоби ҳақида қисқача китоб»ни таълиф қилдим, чунки мерос тақсим қилишда, васиятнома тузишда, мол тақсимлашда ва адлия ишларида, савдода ва ҳар қандай битимларда, шунингдек, ер ўлчашда, каналлар ўтказишда, ҳандасада ва бошқа шунга ўхшаш турлича ишларда кишилар учун бу зарурдир».

Рисоладаги бобларда турли математик амаллар жум-ладан, квадратларнинг илдизларга тенглиги, квадратларнинг сонларга тенглиги, сонга тенг илдизлар, квадратлар ва илдизларнинг сонга тенг эканлиги, квадратлар ва сонларнинг илдизларга тенглиги (1-6 боблар), кейинги 7-9 бобларда аввалги 4-6 бобларнинг тўғри эканлиги геометрик шакллар орқали исботланади, кўпайтириш ҳақида боб (10), орттириш ва камайтириш ҳақида боб (11), олти масала ҳақида боб (12), ҳар турли масалалар ҳақида боб (13), муомала ҳақида боб (14), ўлчаш ҳақида боб (15), васиятлар ҳақида китоб (16-23 боблар), яъни бу бобларда, ҳамда кейинги (24-27) бобларда мусулмон давлатларида кенг қўлланилган мерос тақсимлашнинг турли математик услубда ечилиши ҳақидаги маълумотлар келтирилади2. Илмий адабиётларда мазкур асар замонавий алгебра фанининг яратилишга асос бўлгани эътироф этилади.

3. «Хоразмий зижи». Ибн ал-Қифтийнинг ёзишича, ха-лифа ал-Маъмун ал-Хоразмийга Муҳаммад ибн Иброҳим ал-Фазарийнинг «Катта Синдҳинд» номли ҳинд тилидан таржима қилинган асарининг қисқартирилган шаклини ёзишни топширган3 ва шу тариқа ал-Хоразмийнинг «Зиж» асари яратилган. Аввалига бу асар «Кичик Синдҳинд» номи билан маълум бўлган, сўнгра эса, у ал-Хоразмийнинг «Зижи» номи билан танилган; асарнинг асл нусхаси сақланмаган. Унинг ўрта аср астрономи Маслама ал-Мажритий (Х-Х1) қайта ишлаган ва Аделард Баттомонидан лотин тилига ўгирилган нусхаси дунёнинг қатор кутубхоналарида мавжуд.

Ал-Хоразмий «Зиж»ига ўрта аср олимлари жум-ладан, Аҳмад ал-Фарғоний ҳам шарҳ ёзган. Лекин ал-Фарғонийнинг шарҳи бизгача етиб келмаган. Бундай шарҳнинг мавжуд бўлганига ал-Хоразмийнинг ватандоши Абу Райҳон Беруний ишора қилади.

Ал-Хоразмий «Зиж»и муқаддима, 37 боб ва 116 та жадвалдан иборат. Муаллиф муқаддимада «Зиж»нинг ёзилиш сабабларини айтиб ўтганидан сўнг, 1-5 бобларни календарларга бағишлайди: Араб йилининг тавсифи (1), Рум йилининг тавсифи (2), Тўфон эраси, Искандар Зулқарнайн эраси, Испан эраси, Христиан эраси, Ҳижрий эралар; Қуёш, Ой ва бешта сайёралар эфемеридалари жадвалларини тузиш (3), Араб ойларининг бошлари (4), Кабиса йилини аниқлаш ҳақида (5), Айланаларнинг бўлиниши ҳақида (6). Кейинги 7-22 бобларда Батламйуснинг геоцентрик тизими бўйича Қуёш, Ой ва беш сайёранинг ҳаракатлари ҳақида маълумотлар келтирилади. 23-боб синусни ёй бўйича аниқлаш ва аксинча деб аталиб, тригонометрияга оиддир. 24-27 бобларда географик жой-ларнинг узунлик ва кенглигини аниқлаш (24), буржлар-нинг тўғри сферада чиқишлари (25), хохдаган бурж ёки даражанинг ихтиёрий жойда кўтарилиши (26), ихтиёрий жойдаги ихтиёрий кундуз соатининг узунлиги каби масалалар муҳокама килинади. 28-бобда ихтиёрий жисмнинг текис сояси Қуёш баландлигига кўра қандай аниқланиши баён этилади. 29-37 бобларда ёритгичларнинг тезлиги, Қуёш ва Ойнинг бирлашиш ва рўпара туриши, уларнинг тутилиши ҳамда параллакс масалалари таърифланади.

4. «Астурлоблар билан амал тутиш ҳақида китоб». Рисоланинг матни Берлиндаги Пруссия кутубхонаси-нинг № 5093 рақамли қўлёзма таркибига кирган. Асар У. Франк, Э. Видеман, К. Шой, Б. Розенфельд ва Н. Сергеевалар томонидан ўрганилган.

А. Аҳмедовнинг1 кўрсатишича, ал-Хоразмийнинг мазкур асари 48 бўлимдан иборат. Бўлимларда астурлоб ёрдамида ёритгичлар баландликларини топиш (1), толе ва кеча ё кундузда вақтни аниқлаш (2-3), астурлоб ёрда-мида топилган натижани жадвал ёрдамида ҳисоблаб, топилган натижа билан солиштириб, астурлобни қанчалик аниқ эканлигини текшириш (4), кеча ва кундуз ёйларини аниқлаш (5-7), буржларнинг ер экватори ва турли ерлар-даги чиқишлари (8-9), ёритгичларнинг эклиптик коорди-натларини аниқлаш (10-12 ва 14-15), ёритгич оғишини аниқлаш усули (13 ва 19), ёритгичларнинг кўтарилиши (чиқиши), ботиши ва кульминация даражасини аниқлаш (16-18), кундуз ва кеча ёйларини ёритгичларга кўра аниқлаш (20), Қуёш баландлигига кўра гномон соясини, яъни Қуёш баландлигининг котангенси ёки тангенсини астурлоб зуҳридаги «соялар квадрати»га кўра аниқлаш усули (21), жойнинг кенгламасини аниқлаш усули (22), ёритгич баландлиги ва вақтни толега кўра аниқлаш усу-ли (23-24 ва 26), ёритгич баландлигини вақт бўйича аниқлаш (25, 27-28), «тўғри соатларни» «эгри соатларга алмаштириш» ва аксинча (29-30), уйларни эквализациялаш ва бошқа астрологик амаллар (31-33), икки жойнинг географик координатларини таққослаш (34-10), бомдод, пешин, аср ва шом вақтларини аниқлаш (35-36), ёритгич азимутини аниқлаш (37), Ой чиқиш вақтини аниқлаш (38), Ойга кўра толени аниқлаш (39), намоз вақтини аниқлаш учун циркуль тавсифланади (41-42), айрим астрологик масалалар (43-15), астурлобларнинг турла-ри ҳақида (44), Ернинг бешта зона (қисм)га бўлиниши, квадрант ясаш усули (47-48). Ал-Хоразмий рисоласидаги бу боблар, муаллифнинг ўрта аср астрономиясида астурлоб қўлланилган барча масалаларни қамраб олганини кўрсатади.

5. «Муҳаммад ибн Мусо ал-Хоразмийнинг ажойиб ишларидан бири - «Астурлоб ёрдамида азимутни аниқлаш» рисоласидир.

Рисоланинг ягона арабча нусхаси Истанбулдаги Аё Суфиё кутубхонасидаги 4830/13 рақамли қўлёзманинг 198б-200а варақларида жойлашган. Қўлёзма 622/1225 йили кўчирилган. Рисола рус тилига таржима қилинган.

6. «Қуёш (мармар) соат юзасида соатлар ясаш». Г. Матвиевская ва Б. Розенфельд қўлёзмани Аё Суфиё кутубхонасида № 4830/15 рақами остида сақланмоқда деб маълумот берадилар. Мармар соатлар дейилганда, ўрта асрларда қуёш соатлар тушунилган. Чунки қуёш соатларининг юза қисми мармардан ясалган. Рисола ал-Хоразмийнинг 1200 йиллик юбилейи муносабати билан 1983 йили илк маротаба рус тилида таржима ва изохдар билан нашрдан чиқди.

7. «Астурлобнинг ишлаши ҳақида китоб». Бу асар-нинг мавжуд бўлганига фақат Ибн ан-Надим ишора қилади. Урта асрнинг бошқа манбаларида мазкур рисоланинг Хоразмийга тегишли экани ҳақида маълумот сақланмаган. Шуни таъкидлаб ўтиш жоизки, рисоланинг номи Хоразмийнинг юқорида зикр этилган бошқа асари, яъни «Астурлоблар билан амал тутиш ҳақида китоб»га жуда ўхшаш. Шу сабабдан ҳам бу икки рисола амалда фақат бир асар бўлиши мумкин.

8. «Қуёш (мармар) соати ҳақида китоб». Рисоланинг ал-Хоразмийга тегишли эканини Ибн ан-Надим таъкидлайди. Асар Аё Суфиё кутубхонасида № 4830 қўлёзманинг 2316-23 5а варақларида жойлашган ва 620/1223 йили кўчирилган. Ал-Хоразмийнинг бу рисоласи унинг юқорида биз эслатган «Қуёш соати юзасида со-атлар ясаш» номли асари билан бир хил бўлиши мумкин. Чунки араб тадқиқотчиси Ж. Даббах таржима қилган охирги рисола ҳам Истанбулдаги қўлёзманинг худди шу варақларида жойлашган.

9. «Ернинг тасвири китоби». Муаллифнинг бу кито-би илмий адабиётларда ал-Хоразмийнинг «географик асари» ёки қисқача ал-Хоразмийнинг «География»си номи билан юритилади. Ал-Хоразмий «География»сини ўрганган тадқиқотчиларнинг фикрига кўра, муаллиф «Ер тасвири» ибораси ортида географик харитани назарда тутган ва шу билан бир қаторда, улар бу асарни ал-Маъмун харитасининг тавсифидан иборат бўлганини таъкидлайдилар.

10. «Тарих китоби». Ал-Хоразмийнинг бу асари ҳам бизга тўлиқ ҳолда етиб келмаган. Унинг баъзи парчалари ўрта асрнинг қуйидаги манбаларида учрайди:

3. «Ёқубий тарихи», муаллифи - Аҳмад ибн Абу Ёқуб ибн Жаъфар ал-Ёқубий (ваф. тах. 900 й).

4. «Ер юзидаги подшохдар ва пайғамбарлар йилларининг тарихи китоби», муаллифи - Ҳамза ал-Исфағоний (893-970).

5. «Қадимги халқлардан қолган ёдгорликлар» ва «Турар жойлар орасидаги масофани текшириш учун жойлар-нинг охирги чегараларини аникдаш», муаллифи - Абу Райҳон Беруний (973-1048).

6. «Тўғри (нарса)нинг исботи», муаллифи - Илёс Бар Шинайя (975-1050).

7. «Мамлакатлар қомуси», муаллифи - Ёқут ар-Румий ал-Ҳамавий (1119-1229).

8. «Халифалар тарихи», XI аср, муаллифи номаълум.

9. Абд ал-Мажид ибн Абдун ал-Фахрийнинг «Қувноқ қасида» рисоласига ёзилган шарҳ (изоҳ), муаллифи - Ибн Бадрун Абд ал-Малик ибн Абдуллоҳ ал-Хадрамий (ХП-ХШ).

Ал-Хоразмийнинг «Тарих китоби»га булардан ташқари, Ибн ан-Надимнинг «ал-Фихрист» ва Абул-Ҳасан Али ал-Масъудийнинг (ваф. 956 й.) «Мурўж аз-заҳаб» асарларида ҳам ишора берилади.

Ал-Хоразмийнинг ушбу асари халифаликнинг ижтимоий-сиёсий, ҳарбий тарихига алоқадор бўлиб, унинг ҳозиргача маълум бўлган парчалари Ж. Даббах тарафидан нашр этилган.

Сўнгги йилларда ал-Хоразмийнинг илмий меросига замонавий фан ютуқлари нуқтаи назаридан ёндашилиши, олим ижодининг нақадар беназир эканлигини яна бир карра исбот этди.